Сила архимеда с массой. Как вычислить плавучесть (выталкивающую силу). Выталкивающая сила. Закон Архимеда

Причина возникновения архимедовой силы – разность давлений среды на разной глубине. Поэтому сила Архимеда возникает только в при наличии силы тяжести. На Луне она будет вшестеро, а на Марсе – в 2,5 раза меньше, чем на Земле.

В невесомости архимедовой силы нет. Если представить себе, что сила тяжести на Земле вдруг пропала, то все корабли в морях, океанах и реках от малейшего толчка уйдут на любую глубину. А вот подняться вверх им не даст не зависящее от силы тяжести поверхностное натяжение воды, так что взлететь они не смогут, все потонут.

Как проявляется сила Архимеда

Величина архимедовой силы зависит от объема погруженного тела и плотности среды, в которой оно находится. Его точная в современном представлении: на погруженное в жидкую или газовую среду тело в поле силы тяжести действует выталкивающая сила, в точности равная весу вытесненной телом среды, то есть F = ρgV, где F – сила Архимеда; ρ – плотность среды; g – ускорение свободного падения; V – объем вытесненной телом или погруженной его частью жидкости (газа).

Если в пресной воде на каждый литр объема погруженного тела действует выталкивающая сила в 1 кг (9,81 н), то в морской воде, плотность которой 1,025 кг*куб. дм, на тот же литр объема будет действовать сила Архимеда в 1 кг 25 г. Для человека средней комплекции разность силы поддержки морской и пресной водой составит почти 1,9 кг. Поэтому плавать в море легче: представьте себе, что вам нужно переплыть хотя бы пруд без течения с двухкилограммовой гантелью за поясом.

От формы погруженного тела архимедова сила не зависит. Возьмите железный цилиндр, измерьте силу его из воды. Затем раскатайте этот цилиндр в лист, погрузите в воду плашмя и ребром. Во всех трех случаях сила Архимеда окажется одинаковой.

На первый взгляд странно, но, если погружать лист плашмя, то уменьшение разности давлений для тонкого листа компенсируется увеличением его площади, перпендикулярной поверхности воды. А при погружении ребром - наоборот, малая площадь ребра компенсируется большей высотой листа.

Если вода очень сильно насыщена солями, отчего ее плотность стала выше плотности человеческого тела, то в ней не утонет и человек, не умеющий плавать. В Мертвом море в Израиле, например, туристы могут часами лежать на воде, не шевелясь. Правда, ходить по нему все равно нельзя – площадь опоры получается малой, человек проваливается в воду по горло, пока вес погруженной части тела не сравняется с весом вытесненной им воды. Однако при наличии некоторой доли фантазии сложить легенду о хождении по воде можно. А вот в керосине, плотность которого всего 0,815 кг*куб. дм, не сможет удержаться на поверхности и очень опытный пловец.

Архимедова сила в динамике

То, что суда плавают благодаря силе Архимеда, известно всем. Но рыбаки знают, что архимедову силу можно использовать и в динамике. Если на попалась большая и сильная рыбина (таймень, например), то медленно подтягивать ее к сачку (вываживать) нет: оборвет леску и уйдет. Нужно сначала дернуть слегка, когда она уходит. Почувствовав при этом крючок, рыба, стремясь освободиться от него, метнется в сторону рыбака. Тогда нужно дернуть очень сильно и резко, чтобы леска не успела порваться.

В воде тело рыбы почти ничего не весит, но его масса с инерцией сохраняются. При таком способе ловли архимедова сила как бы наддаст рыбе в хвост, и добыча сама плюхнется к ногам рыболова или к нему в лодку.

Архимедова сила в воздухе

Архимедова сила действует не только в жидкостях, но и в газах. Благодаря ей летают воздушные шары и дирижабли (цеппелины). 1 куб. м воздуха при нормальных условиях (20 градусов Цельсия на уровне моря) весит 1,29 кг, а 1 кг гелия – 0,21 кг. То есть 1 кубометр наполненной оболочки способен поднять груз в 1,08 кг. Если оболочка диаметром в 10 м, то ее объем будет 523 куб. м. Выполнив ее из легкого синтетического материала, получим подъемную силу около полутонны. Архимедову силу в воздухе аэронавты называют сплавной силой.

Если из аэростата откачать воздух, не дав ему сморщиться, то каждый его кубометр потянет вверх уже все 1,29 кг. Прибавка более 20% к подъемной силе технически весьма соблазнительна, да гелий дорог, а водород взрывоопасен. Поэтому проекты вакуумных дирижаблей время от времени появляются на свет. Но материалов, способных при этом выдержать большое (около 1 кг на кв. см) атмосферное давление снаружи на оболочку, современная технология создать пока не способна.

Архимед является одним из самых известных и великих ученных, положивших начало современной науке. Далеко не все его открытия известны широким массам. Обычно все помнят лишь то, что преподавали в школе, хотя другие его эксперименты не менее интересны и полезны обществу.

Корона государя

Существует очень известная легенда про корону государя Гиерона, некоторые историки называют ее жертвенным венцом. Достоверно известно, что государь попросил Архимеда вычислить, не оказался ли его мастер-ювелир обманщиком, потратил ли он все золото на корону или что-то умыкнул себе. По тем временам это была очень сложная задача и великому ученному понадобилось большое количество времени и удача, чтобы разгадать эту загадку. Однажды он принимал ванну. Когда он опускался в нее, он не заметил, что она слишком полная и какое-то количество воды вылилось из ванны, после чего Архимед «Эврика!». Это слово в переводе с греческого языка означает «нашел». Греческий философ и правда нашел решение, ведь сегодня каждый ребенок знает, что при какого-либо элемента в сосуд, заполненный водой, объем вытесненной воды будет равен объему погруженного элемента.

Благодаря этой догадке Архимед помог греческому королю выявить лжеца ювелира и узнать правду. Так как ювелиру дали целый золота, то его поместили в полный сосуд с водой, а после провели такой же эксперимент и оказалось, что воды вылилось разное количество. Благодаря этому открытию в итоге возникнет целая наука - . Это же открытие Архимеда объясняет, почему шар с более легким газом, чем воздух, может подниматься вверх, почему стальной шар тонет, а дерево нет.

Другие эксперименты Архимеда

Достоверно известно, что Архимед придумал винтовой насос, который очень долгое время служил на рудниках и в разных приспособлениях для откачки воды. Этот насос называется кохля. Принцип действия состоит в том, что в полую трубку помещают винт с большими лопастями, трубка обязательно должна находится под наклоном. После чего с помощью рабочей силы винт раскручивается, и вода по лопастям попадает из скважины наверх.

Как ни странно, первый, самый примитивный рычаг классифицировал и выделил тоже Архимед. Всем известна его знаменита фраза: «Дайте мне точку опоры и я сдвину мир». Рычаги, созданные великим ученным, были самыми продуктивными на то время. Большое количество его исследований и достижений дошли до нас от других философов. Как и многие другие ученные того времени, он нечасто записывал свои мысли или же его тексты потерялись во времени.

Говорить о том, что у него были и другие идеи, позволяют военные разработки, которые, как известно из истории, позволяли сопротивляться очень долго, прежде чем римлянам все же удалось взять Сиракузы.

Видео по теме

Проделаем простой эксперимент: возьмем слабо надутый резиновый мяч и «притопим» его в воде. Если глубина погружения будет даже 1-2 метра, то нетрудно видеть, что его объем уменьшится, т.е. со всех сторон мяч обжала некая сила. Обычно говорят, что здесь «виновато» гидростатическое давление - физический аналог силы, действующей в неподвижных жидкостях на погруженное тело. Гидростатические силы действуют на тело со всех сторон, а их результирующая, известная как архимедова сила, еще называется выталкивающей, что соответствует ее направлению действия на погруженное в жидкость тело.

Архимед открыл свой закон чисто экспериментально, а его теоретическое обоснование ждало еще почти 2000 лет до того, как Паскаль открыл для неподвижной жидкости. Согласно этому закону давление передается через жидкость по всем направлениям независимо от площади, на которую оно действует, на все плоскости, ограничивающие жидкость, а его величина P пропорциональна поверхности S и направлена по нормали к ней. Паскаль открыл и проверил этот закон на опыте в 1653 г. В соответствии с ним, на поверхность погруженного в жидкость тела со всех сторон действует гидростатическое давление.

Допустим, что в сосуд с водой погружено тело в форме куба с ребром L на глубину H - расстояние от поверхности воды до верхней грани. При этом нижняя грань находится на глубине H+L. Вектор силы F1, действующей на верхнюю грань, направлен вниз и F1 = r * g * H * S, где r - плотность жидкости, g - ускорение

Вектор силы F2, действующей на нижнюю плоскость, направлен вверх, а ее величина определяется выражением F2 = r * g * (H+L) * S .

Векторы сил, действующих на боковые поверхности, взаимно уравновешиваются, поэтому в дальнейшем из рассмотрения исключаются. Архимедова сила F2 > F1 и направлена снизу вверх, и приложена к нижней грани куба. Определим ее величину F:

F = F2 - F1 = r * g * (H+L) * S - r * g * H * S = r * g * L * S

Заметим, что L * S - это объем куба V, а т. к. r * g = p представляет собой вес единицы жидкости, то формула архимедовой силы определяет вес объема жидкости, равный объему куба, т.е. это как раз и есть вес вытесненной телом жидкости. Интересно, что говорить о возможно только для среды, где присутствует сила тяжести - в условиях невесомости закон не работает. Окончательно формула закона Архимеда имеет следующий вид:

F = p * V, где p - удельный вес жидкости.

Архимедова сила может служить основанием для анализа плавучести тел. Условием для анализа служит соотношение веса погруженного тела Рт и веса жидкости Рж с объемом, равным объему погруженной в жидкость части тела. Если Рт = Рж, то тело плавает в жидкости, а если Рт > Рж, то тело тонет. В противном случае тело всплывает, пока выталкивающая сила не сравняется с весом вытолкнутой утопленной частью тела воды.

Закон Архимеда и его использование имеют длинную историю в технике, начиная с классического примера применения во всех известных плавсредствах и до воздушных шаров и дирижаблей. Здесь сыграло роль то, что газ относится к такому состоянию вещества, которое вполне моделирует жидкость. При этом, в воздушной среде на любые предметы действует архимедова сила, сродни такой же, как в жидкости. Первые попытки осуществить воздушный полет на воздушном шаре предприняли братья Монгольфьер - они наполняли воздушный шар теплым дымом, благодаря чему вес заключенного в шаре воздуха был меньше, чем вес такого же объема холодного воздуха. Это и было причиной появления а ее величина определялась как разность веса этих двух объемов. Дальнейшим усовершенствованием воздушных шаров была горелка, которая непрерывно подогревала воздух внутри шара. Понятно, что дальность полета зависела от длительности работы горелки. Позже на дирижаблях применялся для наполнения газ с удельным весом меньше, чем у воздуха.

На тело, ______ в жидкость или газ ____________ вертикально _________________ сила, равная ____________ жидкости или газа в _________ тела (или его погружённой части). Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Тема «Выталкивающая сила. Закон Архимеда». Сила обозначается как, измеряется в Ньютонах. Вес тела может быть не равен силе тяжести. Виды сил. Уравновешенные силы и равнодействующая.

Калькулятор написан по запросу пользователя, который звучал так: «расчет веса цилиндра в жидкости». Часть объема, оставшегося под водой, будет определяться соотношением плотностей — если плотность тела в два раза меньше плотности жидкости, погрузится только половина объема.

Теперь с весом — вес будет уменьшаться на величину силы Архимеда. В отсутствие гравитационного поля, то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Здесь – сила Архимеда, – плотность жидкости, – ускорение свободного падения (м/с), – объём вытесненной жидкости. Единица измерения силы – Н (ньютон). Указанное на рисунке давление из-за большей глубины.Для возникновения силы Архимеда достаточно того, чтобы тело было погружено в жидкость хотя бы частично.

Закон Архимеда, впервые был упомянут им в трактате » О плавающих телах». В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей. Определять вес тела в воздухе и в жидкости. Вычислять плотность тела двумя способами (1-ый способ – по массе и объему, 2-ой – по силе Архимеда).

Физика 7 класс, тема 03. Силы вокруг нас (13+2 ч) Сила и динамометр. Учебник в цветном полиграфическом исполнении с твёрдым переплетом объёмом 150 стр. вышел из печати в июле 2015 г. в четвёртом издании. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах. Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся.

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости. Сила упругости направлена противоположно деформации. Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей.

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление. Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Что надо знать о силе

Это и есть сила давления жидкости, действующая на поверхность тела на определенной глубине. В таком случае формулу можно записать так: FA = ρghS. Тем самым подчеркнув, что речь идет о силе Архимеда. Это и есть закон Архимеда. На данное тело также действует сила тяжести, которая равняется Fg = mg или Fg = pvg. Но, если предмет погружают в жидкость, то сила Архимеда начинает компенсировать данную силу тяжести.

Архимед… Кто же этот человек, оставивший яркий след в науке? (На экране портрет Архимеда. Последние годы жизни Архимед провёл в Сиракузах. И учёный, не жалея сил, организовал инженерную оборону. Не наступи на мои круги!» – воскликнул Архимед. После Архимеда осталось много трудов.

Сегодня нам предстоит познакомиться с этой задачей, убедиться в существовании выталкивающей силы, выяснить причины её возникновения и вывести правила для её вычисления. Учитель. Совершенно верно, сила, она и вытолкнула мяч из воды. Эта же сила выталкивает из воды и тело вашего друга при обучении плаванию, поэтому, как мы её будем называть?

Электрические силы

А теперь подумайте, как найти величину этой силы? Что для этого нужно сделать? Таким образом, мы убедились, что на все тела, погружённые в жидкость, действует выталкивающая сила: и на те, которые тонут, и на те, которые плавают (на экране демонстрируются фотоиллюстрации). Как говорят аэронавты, их поднимает и держит в воздухе дар природы – сила Архимеда. Учитель. Правильно, поэтому и силы, с которыми жидкость действует на боковые поверхности бруска, равны. Они направлены навстречу друг другу и сжимают брусок.

Итак, под действием архимедовой силы пружина сократилась, а под действием веса вытесненной воды вернулась в начальное положение. Учитель. Мы рассмотрели третий способ нахождения архимедовой силы. Чтобы найти силу Архимеда, действующую на тело, нужно определить вес жидкости, которую это тело вытесняет.

Сила реакции опоры

По выполнении задания 4). А теперь давайте внимательно посмотрим на этот рисунок и выясним, от чего же сила Архимеда не зависит. Учитель (по выполнении задания 5). В воду нырнули первоклассник и одиннадцатиклассник. На кого действует большая выталкивающая сила? Почему? В одной из них говорится: «И вода, и земля здесь богом прокляты».

Однако, несмотря на сказания, плавать в этом море очень даже весело и увлекательно. Что происходит с выталкивающей силой, действующей на рыбу, при уменьшении объёма плавательного пузыря?

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем. Величина Архимедовой силы определяется по закону Архимеда. Сила Архимеда приблизительно равна 392 ньютона. И в жизни вам предстоит ещё не один раз встретиться с силой Архимеда. Сила — векторная величина. Задание 8. Хорошо ли ты знаешь силу Архимеда? А если тело погружено в газ, будет ли в этом случае на него действовать сила Архимеда?

Почему мы можем лежать на поверхности моря, не опускаясь на дно? Почему плавают на поверхности воды тяжелые корабли?

Наверное, существует какая-то сила, которая выталкивает людей и кораблики, то есть, все тела из воды и позволяет плавать на поверхности.

Зависимость давления в жидкости или газе от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы,или иначе силы Архимеда, действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Рассмотрим силу Архимеда подробнее на примере.

Все мы пускали кораблики по лужам. А какой кораблик без капитана? Что мы наблюдали? Кораблик под весом капитана погружается глубже. А если мы мы размещали на нашем кораблике пять или восемь капитанов? Наш кораблик опускался на дно.

Что же мы можем извлечь полезного из данного опыта? Когда увеличивался вес кораблика, то мы видели, что кораблик ниже опускался в воду. То есть, вес тела увеличивал давление на воду, а выталкивающая сила оставалась прежней.

Когда же вес тела превысил величину выталкивающей силы, то кораблик под действием этой силы опустился на дно. То есть, существует выталкивающая сила, одинаковая для конкретного тела, но разная для различных тел.

Выталкивающая сила, она же сила Архимеда, действующая на тело, погружённое в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.

Кирпич, как всем известно, пойдет на дно в любом случае, а вот деревянная дверь не только будет плавать на поверхности, но и может еще удержать пару пассажиров. Сила эта и называется архимедовой силой и выражается формулой:

Fвыт = g*m ж = g* ρ ж * V ж = P ж,

где m ж – это масса жидкости,

а P ж – вес вытесненной телом жидкости.

А так как масса у нас равна: m ж = ρ ж * V ж, то из формулы архимедовой силы мы видим, что она не зависит от плотности погруженного тела, а только от объема и плотности вытесненной телом жидкости.

Архимедова сила - это векторная величина. Причина существования выталкивающей силы – разница в давлении на верхнюю и нижнюю часть тела.Указанное на рисунке давление P 2 > P 1 из-за большей глубины. Для возникновения силы Архимеда достаточно того, чтобы тело было погружено в жидкость хотя бы частично.

Так, если тело плывёт по поверхности жидкости, значит выталкивающая сила, действующая на погружённую в жидкость часть этого тела равна силе тяжести всего тела. Если плотность тела больше плотности жидкости, то тело тонет, если меньше – то всплывает.

Тело же, погруженное в жидкость, теряет в своем весе ровно столько, сколько весит вытесненная им вода. Поэтому, естественно предположить, что если вес тела меньше веса воды такого же объема, то оно будет плавать на поверхности, а если больше – то утонет.

Если же вес тела и воды будет равен, то тело может замечательно плавать в толще воды, как и поступают все водные обитатели. Плотность оганизмов, живущих в воде почти не отличается от плотности воды, поэтому прочные скелеты им не нужны!

Рыбы регулируют глубину погружения, меняя среднюю плотность своего тела. Для этого им необходимо лишь изменить объем плавательного пузыря, сокращая или расслабляя мышцы.

У берегов Египта, водится удивительная рыба фагак. Приближение опасности заставляет фагака быстро заглатывать воду. При этом в пищеводе рыбы происходит бурное разложение продуктов питания с выделением значительного количества газов. Газы заполняют не только действующую полость пищевода, но и имеющийся при ней слепой вырост. В результате тело фагака сильно раздувается, и, в соответствии с законом Архимеда, он быстро всплывает на поверхность водоема. Здесь он плавает, повиснув вверх брюхом, пока выделившиеся в его организме газы не улетучатся. После этого сила тяжести опускает его на дно водоема, где он укрывается среди придонных водорослей.

На тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа.

В интегральной форме

Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Если тело плавает на поверхности или равномерно движется вверх или вниз, то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой ) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Что касается тел, которые находятся в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы (Силы Архимеда) нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

В отсутствие гравитационного поля (Сила тяготения), то есть в состоянии невесомости, закон Архимеда не работает. Космонавты с этим явлением знакомы достаточно хорошо. В частности, в невесомости отсутствует явление конвекции (естественное перемещение воздуха в пространстве), поэтому, например, воздушное охлаждение и вентиляция жилых отсеков космических аппаратов производятся принудительно, вентиляторами

В формуле мы использовали:

Сила Архимеда

Плотность жидкости